Как корреляция и регрессия помогают выявлять статистические зависимости?

Корреляция и регрессия помогают выявлять статистические зависимости следующим образом:

Корреляционный анализ позволяет установить, существует ли зависимость между величинами, и оценить её силу. 15 Для этого используется коэффициент корреляции, который может принимать значения от -1 до +1. 1 Если коэффициент близок к +1, это означает, что две переменные имеют положительную линейную связь (прямую зависимость): при увеличении одной переменной, другая тоже увеличивается. 1 Если коэффициент близок к -1, то переменные имеют отрицательную линейную связь (обратную зависимость): при увеличении одной переменной, другая уменьшается. 1 Также возможна ситуация, когда статистическая взаимосвязь отсутствует, в этом случае коэффициент близок к нулю. 1

Регрессионный анализ даёт более точное математическое описание зависимости. 5 Для этого строится регрессионная модель — функциональное соотношение между зависимой и независимой переменной, которое наилучшим образом описывает реальную статистическую зависимость. 5 Подобранная функция может быть линейной или нелинейной. 5 Регрессионный анализ позволяет предсказывать значения зависимой переменной на основе значений независимых переменных. 1

Таким образом, корреляция оценивает силу статистической связи, а регрессия исследует её форму. 4 Вместе эти методы помогают установить соотношение между явлениями и определить наличие или отсутствие связи. 4