Как контрпримеры помогают в доказательстве ложности математических утверждений?

Контрпримеры помогают в доказательстве ложности математических утверждений, иллюстрируя невыполнимость утверждения. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Это происходит, потому что утверждение и его отрицание не могут быть одновременно ложными или одновременно истинными. xn--j1ahfl.xn--p1ai Если показать истинность отрицания, то можно доказать ложность самого предложения. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Например, если принять утверждение, что при умножении любого числа на само себя результат будет чётным, то контрпримером может служить число 7: если умножить 7 на 7, то получится 49. dzen.ru

Кроме того, контрпримеры помогают уточнять и углублять знания о математических объектах и их свойствах, усиливая при этом качество и надёжность математических утверждений и выводов. na-journal.ru