Консервативные системы применяются в естественных науках следующим образом:

• В физике служат удобной механико-математической моделью для изучения многих механических систем, подверженных действию малых диссипативных сил. 5 Например, при изучении движения маятника при весьма малом трении в подвеске для не слишком больших промежутков времени (например, для сотен периодов) сумма кинетической и потенциальной энергии маятника остаётся постоянной, то есть его движение описывается консервативной системой. 4
• В небесной механике консервативные (и, в частности, гамильтоновы) системы используются в качестве моделей движения небесных тел. 4
• В квантовой механике консервативная модель применяется для определения стационарных состояний атома. 4