Как конкретно использовать приведенную массу для решения гравитационной задачи двух тел?

Использование приведённой массы для решения гравитационной задачи двух тел позволяет свести задачу к более простой задаче движения одного тела в центральном внешнем поле. yandex.ru При этом можно обойтись без уравнений движения, только законами сохранения. yandex.ru

Особую роль играет приведённая масса системы. spravochnick.ru Через неё выражаются основные динамические параметры системы — энергия, импульс, момент импульса. spravochnick.ru

Формула вычисления приведённой массы для системы из двух тел с массами m1 и m2 имеет вид: μ = m1m2 / (m1 + m2). fb.ru

Некоторые другие применения приведённой массы:

• Вычисление кинетической энергии системы двух тел. fb.ru T = (1/2)μv2, где v — относительная скорость тел. fb.ru Таким образом, используя приведённую массу системы, можно найти её кинетическую энергию так же просто, как для одного тела. fb.ru
• Расчёт периода связанных колебаний двух тел. fb.ru T = 2π√(μ / k), где μ — приведённая масса, а k — жёсткость связи между телами. fb.ru