Как концепция тривиальности используется в современной математической теории?

Концепция тривиальности в математике используется для обозначения простейших объектов и случаев, которые легко получаются из контекста. en.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Некоторые примеры использования:

• Тривиальные решения уравнений. en.wikipedia.org Это решения с очень простой структурой, которые для полноты картины не могут быть опущены. en.wikipedia.org Например, в дифференциальном уравнении тривиальным решением будет нулевая функция. en.wikipedia.org
• Тривиальные объекты в алгебре. ru.wikipedia.org К ним относятся простейшие группы, кольца, модули, линейные пространства и алгебры. ru.wikipedia.org
• Тривиальные случаи в доказательствах. en.wikipedia.org Например, в доказательствах методом математической индукции часто тривиален базовый пример, который показывает, что теорема верна для определённого начального значения. en.wikipedia.org
• Тривиальные функции. ru.ruwiki.ru Постоянная функция и иногда тождественная функция во многих контекстах считаются тривиальными. ru.ruwiki.ru

Тривиальность не имеет строгого определения в математике, она субъективна и часто определяется знаниями и опытом тех, кто рассматривает ситуацию. en.wikipedia.org