Комплексные числа позволяют описывать электрические цепи, в частности цепи переменного тока. 12

Некоторые способы применения комплексных чисел в электротехнике:

• Описание гармонических колебаний. 3 Метод комплексных амплитуд позволяет перейти от реальных гармонических токов и напряжений к комплексным амплитудам. 3 В такой модели на первое место выдвигаются амплитуды, а время и частоты отодвигаются на задний план. 3
• Измерение сопротивления. 2 Действительные числа используются для измерения сопротивления — свойства объекта препятствовать прохождению через него электрического тока. 2
• Измерение индуктивности и ёмкости. 2 Мнимые числа применяются для измерения индуктивности (отношения магнитного потока к силе тока в катушке) и ёмкости (отношения величины электрического заряда к разности потенциалов между пластинами конденсатора). 2
• Расчёт полного сопротивления цепи. 1 Модуль комплекса полного сопротивления — кажущееся сопротивление цепи, а аргумент — угол сдвига фаз между током и напряжением. 1
• Расчёт мощности. 1 Комплекс полной мощности цепи определяется произведением комплекса напряжения и сопряжённого комплекса тока. 1 Модулем комплекса полной мощности является кажущая мощность цепи, а аргументом — угол сдвига фаз между током и напряжением. 1

Комплексные числа можно представлять в разных формах записи — алгебраической, тригонометрической или показательной — в зависимости от постановки задачи, исходных данных и требуемых результатов. 3