Как комплексные функции используются для анализа гармонических сигналов?

Комплексные функции используются для анализа гармонических сигналов с помощью метода комплексных амплитуд или символического метода. edu.ikit.sfu-kras.ru gorchilin.com

Суть метода: операции над гармоническими функциями заменяют операциями над комплексными амплитудами, которые являются символическими изображениями этих функций. edu.ikit.sfu-kras.ru gorchilin.com

Некоторые особенности использования комплексных функций:

• Упрощение расчёта цепей синусоидального тока. edu.ikit.sfu-kras.ru Это объясняется тем, что дифференцированию гармонической функции соответствует умножение комплексной амплитуды на jω, а интегрированию — деление на jω. edu.ikit.sfu-kras.ru
• Получение системы алгебраических уравнений. edu.ikit.sfu-kras.ru Уравнения имеют такую же форму, как и для резистивных цепей, только все токи и напряжения оказываются комплексными. edu.ikit.sfu-kras.ru
• Возможность применения методов расчёта цепей постоянного тока. edu.ikit.sfu-kras.ru

Порядок расчёта цепи синусоидального тока символическим методом: edu.ikit.sfu-kras.ru

1. Гармонические токи и напряжения заменяют комплексными амплитудами и определяют комплексные сопротивления ветвей цепи. edu.ikit.sfu-kras.ru gorchilin.com
2. Составляют систему уравнений для комплексных амплитуд в соответствии с любым методом анализа резистивных цепей. edu.ikit.sfu-kras.ru gorchilin.com
3. Решая полученные уравнения, находят комплексы искомых токов и напряжений. edu.ikit.sfu-kras.ru gorchilin.com