Как комплексно-сопряженные числа применяются в электрических цепях?

Возможно, имелись в виду комплексные числа, а не комплексно-сопряжённые.

Комплексные числа в электротехнике и электронике используются для упрощения расчётов переменных токов и напряжений, а также для анализа фазовых сдвигов, импедансов, резонансов и других явлений в электрических цепях. electricalschool.info

Некоторые области применения комплексных чисел в электротехнике:

• Представление величин (напряжений, токов, сопротивлений и т. д.) и зависимостей между ними (законов Ома, Кирхгофа). f.mirea.ru
• Моделирование различных физических процессов, таких как колебания и волны. electricalschool.info
• Учет фазовых сдвигов между напряжением и током в различных элементах цепи, таких как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. electricalschool.info

Применение комплексных чисел позволяет унифицировать расчёты цепей постоянного и переменного тока, то есть использовать все законы, формулы и методы расчётов, которые применяются в цепях постоянного тока, для расчёта цепей переменного тока. f.mirea.ru