Комбинаторика помогает решать задачи, связанные с упорядочиванием объектов, следующим образом: она позволяет находить, сколькими способами можно выбирать, упорядочивать или группировать объекты. 5

Для этого используются различные операции комбинаторики, например:

• Перестановка. 12 Это способ последовательно расположить составляющие множества с учётом порядка. 2 Например, abc, bca и cab — это разные перестановки трёх букв. 1
• Размещение. 2 Это способ выбрать и упорядочить элементы из множества, при котором важен порядок составляющих множества. 2 Например, когда нужно расположить несколько человек из группы на креслах в кинотеатре. 1
• Сочетание. 12 Это неупорядоченный набор элементов, взятых из множества. 2 В сочетании используется только выбор, расположение не используется. 2 Например, когда нужно выбрать несколько элементов одновременно или выбрать пару (тройку, группу) для взаимного или равноправного процесса. 1

Также комбинаторика позволяет строить алгоритмы, например, для поиска оптимального маршрута или оптимизации цепей поставок. 1