Комбинаторика помогает решать задачи по составлению уникальных последовательностей, позволяя подсчитывать количество всевозможных комбинаций элементов, составленных по определённому правилу. 3

Некоторые методы, которые используются для решения таких задач:

• Правило суммы. 3 Применяется, когда необходимо подсчитать количество вариантов, если выборы взаимоисключающие. 1 Например, в магазине есть 3 вида яблок и 5 видов груш. 1 Сколько существует способов купить один фрукт (либо яблоко, либо грушу)? 1 Выбор яблока: 3 способа. 1 Выбор груши: 5 способов. 1 Общее количество способов: 3 + 5 = 8. 1
• Правило произведения. 13 Используется, когда нужно выполнить несколько последовательных действий, и количество способов выполнения каждого действия не зависит от других. 1 Например, ресторан предлагает на выбор одно основное блюдо и напиток к нему. 1 Всего в наличии 4 вида основных блюд и 5 напитков. 1 Следовательно, существует 4 * 5 = 20 способов выбрать обед. 1
• Метод перебора. 3 Например, нужно найти, сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7. 3 Чтобы не пропустить и не повторить ни одно из чисел, надо выписывать их в порядке возрастания. 3

Комбинаторика помогает системно подходить к задачам, требующим подсчёта вариантов и принятия оптимальных решений. 1