Как количество решений уравнения зависит от его структуры и коэффициентов?

Количество решений уравнения зависит от его структуры и коэффициентов следующим образом:

• Линейные уравнения могут иметь одно или бесконечно много решений или не иметь их вовсе. www.kp.ru Например, если коэффициент А не равен 0, то решение может быть только одним. uchi.ru Если А равен нулю, а B не равен нулю, то уравнение не имеет корней. uchi.ru Если А равен нулю и В равен нулю, то уравнение имеет бесконечное множество корней. uchi.ru
• Квадратные уравнения содержат переменную во второй степени и их график — парабола. www.kp.ru Количество решений зависит от коэффициентов: может быть два, одно или ни одного. www.kp.ru Для определения количества корней квадратного уравнения используют дискриминант: otvet.mail.ru umschool.net
• если он строго больше 0, то корней у уравнения два; umschool.net
• если дискриминант равен 0, то у уравнения один корень; umschool.net
• если дискриминант меньше 0, то у уравнения нет корней. umschool.net
• Кубические уравнения позволяют вычислить корни с помощью формулы Кардано. otvet.mail.ru Если все корни действительные, то уравнение имеет три корня. otvet.mail.ru Если есть один комплексный корень, то уравнение имеет два действительных и один комплексный корень. otvet.mail.ru Если все корни комплексные, то уравнение имеет три комплексных корня. otvet.mail.ru
• Для тригонометрических уравнений количество корней можно определить графически на основе графика функции или аналитически, используя свойства тригонометрических функций. otvet.mail.ru