Как казарка, птица семейства утиных, связана с одноименным жуком-вредителем плодовых культур?

Нет связи между казаркой, птицей семейства утиных, и одноимённым жуком-вредителем плодовых культур.

Казарка — это название, которое используется для обозначения разных объектов:

• Птица — обитает в лесотундровой и тундровой полосе. dic.academic.ru
• Жук — вредитель плодовых культур в Евразии, в частности сливы, абрикоса, яблони. dic.academic.ru rutube.ru

Таким образом, это разные виды, которые относятся к различным группам: казарка — к птицам, а жук — к насекомым.