Как касательная линия влияет на аппроксимацию сложной кривой?

Возможно, имелось в виду влияние касательной линии на аппроксимацию в методе Ньютона. math.stackexchange.com

Согласно одному из объяснений, использование касательной линии улучшает аппроксимацию, так как точка, где касательная линия пересекает ось x, оказывается ближе к фактическому корню, чем предыдущий близкий корень. math.stackexchange.com Если повторять этот процесс снова и снова, можно получить всё более точное приближение. math.stackexchange.com

Также есть информация, что касательная ломаная однозначно и точно задаёт форму моделируемой кривой. habr.com