Карл Гаусс применял арифметические прогрессии в своих исследованиях, например, для вычисления суммы чисел от 1 до 100. 13 Во время учёбы учитель предложил детям сосчитать эту сумму. 1 Восьмилетний Карл Гаусс очень быстро нашёл искомую величину, так как смог заметить, что попарные суммы с противоположных сторон имеют одинаковый результат. 1

Позднее учёный вывел формулу арифметической прогрессии в общем виде. 2

Также Гаусс применил формулу суммы членов арифметической прогрессии при решении задачи о том, как разделить 100 мер хлеба между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвёртый больше третьего и пятый больше четвёртого. 4