Как канонический вид квадратичной формы связан с базисом?

Канонический вид квадратичной формы связан с определённым базисом, в котором матрица квадратичной формы является диагональной. 15

Если квадратичная форма задана в таком базисе, то говорят, что форма приведена к каноническому виду, а сам базис при этом называют каноническим базисом данной квадратичной формы. 4

Базис, в котором квадратичная форма принимает канонический вид, не единственен, но число ненулевых коэффициентов в каноническом виде не зависит от выбора базиса и называется рангом квадратичной формы. 1