Как извлекать квадратные корни из чисел без использования калькулятора?

Несколько способов извлечь квадратный корень из числа без использования калькулятора:

1. Метод разбиения числа на грани. 12 Многозначное число разбивают справа налево на грани по две цифры (в левой крайней грани может оказаться и одна цифра). 2 Чтобы получить первую цифру корня, извлекают квадратный корень из наибольшего точного квадрата, содержащегося в первой слева грани. 2 Потом вычитают из первой грани квадрат первой цифры корня и к разности приписывают следующую грань. 2
2. Метод вычетов нечётного числа. 34 Из подкоренного выражения последовательно вычитают нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю. 3 Затем подсчитывают количество выполненных действий — это число и есть целая часть извлекаемого квадратного корня. 4
3. Канадский метод. 4 Этот быстрый метод был открыт молодыми учёными одного из ведущих университетов Канады в XX веке. 4 Его точность — не более двух-трёх знаков после запятой. 4 Для расчёта используют формулу: √X = √S + (X - S) / (2 √S), где X — число, из которого необходимо извлечь квадратный корень, а S — число ближайшего точного квадрата. 4
4. Метод отбрасывания полного квадрата. 3 Этот способ применим только для извлечения квадратного корня из точного квадрата четырёхзначных чисел. 3 Алгоритм нахождения зависит от величины подкоренного числа. 3 Выделяют из числа квадрат, который оканчивается той же цифрой, что и данное число. 3

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.