Для извлечения корня из больших чисел можно использовать метод постепенного приближения (деления отрезка пополам): 1

1. Выбрать начальный интервал, в котором находится корень. 1 Например, для числа 87025 можно выбрать интервал от 0 до самого числа. 1
2. Разделить выбранный интервал пополам и определить, находится ли искомый корень слева или справа от середины интервала. 1
3. Повторять процесс деления отрезка пополам и определения нового интервала, пока не будет достигнута желаемая точность или близкое приближение к корню. 1

Этот метод требует множества итераций и для больших чисел может быть довольно трудоёмким. 1 Для более точных вычислений корней больших чисел рекомендуется использовать калькулятор или компьютер с подходящим программным обеспечением. 1

Ещё несколько способов извлечь корень из больших чисел:

• Разложить число на простые множители и извлечь квадратный корень из произведения. 2
• Метод вычетов нечётного числа. 2 Из подкоренного выражения нужно последовательно вычитать нечётные числа, пока разность не станет равной 0, и посчитать количество вычитаний. 2
• Метод подбора угадыванием (метод оценки). 2 Эффективно применяется при вычислении квадратных корней из чисел в диапазоне от 100 до 10 000. 2

Важно помнить, что результат будет только приближённым, и точный корень может немного отличаться. 1