Как извлечь корень из сложного выражения с дробями и корнями в знаменателе?

Возможно, имелось в виду извлечение квадратного корня из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель положителен. 2

Правило: квадратный корень из дроби равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя. 12

Чтобы применить это правило, нужно извлечь корень отдельно из числителя и знаменателя, а затем первый результат разделить на второй. 2

Если в знаменателе дроби записан одночлен, то при наличии в нём квадратного или другого корня нужно выполнить умножение числителя и знаменателя на какой-нибудь одночлен, что позволит избавиться от корня. 3

Если в знаменателе дроби записан двучлен в виде суммы или разности пары одночленов, в один из которых включён корень, то умножать дробь на подобный двучлен недопустимо, так как не получится исключить иррациональность. 3

В таком случае можно воспользоваться понятием сопряжённого двучлена, который состоит из аналогичных одночленов, но знак между ними противоположный. 3 При умножении числителя и знаменателя дроби на сопряжённый двучлен одночлены будут возведены в квадрат, что позволит избавиться от знака корня. 3