Изучение соотношений между сторонами и углами треугольника применяется в различных областях математики, включая геометрию, тригонометрию и теорию чисел. 1

Некоторые примеры применения:

• Теорема Пифагора устанавливает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника. 1 Согласно ей, квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон, прилегающих к прямому углу). 1
• Теорема косинусов позволяет вычислить длину любой стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угла между ними. 1
• Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух любых сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. 23

Также изучение соотношений между сторонами и углами треугольника находит применение в геодезии, строительстве, инженерном деле, физике и других науках. 1 Оно помогает решать задачи, связанные с пространственными конструкциями, например, построением мостов, зданий, дорог, определением расстояний и углов в пространстве. 1