Изучение целых чисел с их модулями может помочь в решении реальных задач следующим образом:

• Получение универсальных алгоритмов решения уравнений с модулями. 4 Для этого нужно приравнять каждый модуль к нулю, решить полученные уравнения и отметить корни на числовой прямой. 4 В результате прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются. 4 Затем нужно решить исходное уравнение для каждого интервала и объединить полученные ответы. 4
• Понимание, как раскрывать модуль. 2 Если под модулем стоит положительное число или выражение, то модуль превращается в обыкновенные скобки, а если отрицательное, то тоже в скобки, только перед ними нужно поставить знак минус. 2
• Умение решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. 5 Для этого можно использовать раскрытие модуля по определению, возведение обеих частей уравнения в квадрат или метод разбиения на промежутки. 5

Кроме того, задания, связанные с модулем, часто применяются на математических олимпиадах и на Едином Национальном Тестировании. 3