Как изучать пределы и области определения функций?

Для изучения пределов и областей определения функций можно следовать общей схеме исследования функции: rstu.ru

1. Определить область определения функции и её поведение на границах области определения (найти соответствующие односторонние пределы или пределы на бесконечности). rstu.ru
2. Изучить чётность и периодичность функции. rstu.ru
3. Найти интервалы непрерывности и точки разрыва, указав при этом тип разрыва. rstu.ru
4. Определить нули функции (значения х, при которых f(x) = 0) и области постоянства знака. rstu.ru
5. Найти интервалы монотонности и экстремумы. rstu.ru
6. Определить интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба. rstu.ru
7. Найти асимптоты графика функции. rstu.ru

Для изучения пределов функций можно начать с понимания самого понятия предела и решения простейших примеров. www.mathprofi.ru mathprofi.net Для этого нужно подставить в функцию значение, к которому стремится переменная. zaochnik.ru Если в пределе встречаются неопределённости, рекомендуется преобразовать функцию таким образом, чтобы неопределённость ушла. zaochnik.ru

Также можно ознакомиться с методическим материалом «Графики и свойства элементарных функций» для лучшего понимания темы. www.mathprofi.ru