Длину дуги окружности можно измерить несколькими способами в зависимости от известных параметров: 1

1. Через радиус и угол в градусах. 1 Формула: L = (πRα) / 180°, где R — радиус, α — центральный угол в градусах. 1
2. Через радиус и угол в радианах. 1 Формула: L = Rα, где R — радиус, α — центральный угол в радианах. 1
3. По формуле Гюйгенса. 1 Формула: L ≊ 2m + ((2m – M) / 3), где m и M — длины хорды, связанные с центральным углом α, и 2m > M. 1

Для вычисления длины дуги в полярных координатах можно использовать формулу: L = ∫√(r2+ (dr/dθ)2) dθ, где r — радиус, а dr/dθ — производная радиуса по углу θ. 3