Как изменяются функции на бесконечных промежутках?

На бесконечных промежутках функции могут изменяться по-разному, например:

• Достигать максимума в стационарной точке, а минимум может находиться на границе интервала справа. otus.ru
• В интервале от определённого числа до «плюс бесконечности» функция может не иметь ни максимумов, ни минимумов, а её значения будут стремиться к бесконечности. otus.ru Это связано с тем, что определённое число является вертикальной асимптотой. otus.ru
• При приближении к «минус бесконечности» значения функции могут асимптотически приближаться к определённому числу. otus.ru
• Если абсцисса стремится к «плюс бесконечности», то значения функции будут асимптотически подходить к определённому числу. otus.ru

Также существует понятие непрерывного изменения функции, которое означает постепенное изменение, без скачков, при котором малое изменение аргумента влечёт малое изменение функции. function-x.ru