Как изменяются числовые последовательности при последовательных переворотах кубиков?

Возможно, имелись в виду свойства числовых последовательностей, которые возникают при вращении кубика.

Одно из свойств заключается в том, что каждое вращение кубика представляет собой повторяющуюся последовательность из четырёх чисел, при этом каждая грань может участвовать в двух последовательностях, если не учитывать направление вращения. www.bolshoyvopros.ru

Также есть информация о некоторых комбинациях поворотов, которые позволяют вернуть кубик в исходное состояние. habr.com Например, если выполнить Y-движение шесть раз подряд, то состояние кубика вернётся в изначальное. habr.com

Ещё есть сведения, что последовательность правого и левого или левого и правого движений не изменит состояния кубика, так как эти движения обратны друг другу. habr.com