Как изменялось понимание и применение производных функций в истории математики?

Понимание и применение производных функций в истории математики изменялись следующим образом:

• В XV веке итальянский математик Тарталья использовал формулу производной, рассматривая вопрос о зависимости дальности полёта снаряда от наклона орудия. urok.1sept.ru begemot.ai
• В XVII веке И. Ньютон разработал теорию производных, названную дифференциальным исчислением. urok.1sept.ru Он рассматривал аргумент функции в качестве времени, где функция времени — текущая величина, а её производная рассматривалась как скорость течения, изменения функции и была названа флюксией. urok.1sept.ru
• Г. В. Лейбниц в середине 1670-х годов разработал удобные алгоритмы дифференциального исчисления. bigenc.ru Он ввёл обозначения дифференциала и интеграла, термин «дифференциальное исчисление», получил ряд правил дифференцирования, предложил удобную символику. bigenc.ru
• В XVIII веке Л. Эйлер впервые стал излагать дифференциальное исчисление как аналитическую дисциплину, независимо от геометрии и механики. bigenc.ru Он вновь использовал в качестве основного понятия дифференциального исчисления производную. bigenc.ru
• В начале XIX века благодаря работам О. Коши, Б. Больцано и К. Гаусса была в основном решена задача обоснования дифференциального исчисления на основе теории пределов. bigenc.ru
• В конце XIX — начале XX веков глубокий анализ исходных понятий дифференциального исчисления был связан с развитием теории множеств и теории функций действительных переменных. bigenc.ru

С XVII по середину XIX века математики были уверены, что любая непрерывная функция имеет производную. urok.1sept.ru Однако немецкий математик К. Вейерштрасс в 1875 году доказал, что это не так, построив пример непрерывной функции, которая не имела производной ни в одной точке. urok.1sept.ru