Жёсткого правила образования множественного числа слова «договор» нет. 1 В русском языке исторически закрепились формы множественного числа как с окончанием «-ы» («и»): «торты», «архитекторы», «споры», так и с окончанием «-а» («я»): «учителя», «повара», «купола». 1
Для существительных мужского рода II склонения, к которым относится «договор», характерно образование формы множественного числа при помощи окончания «-ы» или «-и». 2 Однако языку свойственны постоянные изменения, и целый ряд слов мужского рода «проявил склонность» к образованию множественного числа по алгоритмам, свойственным для среднего. 2
Форма «договора» (ударение падает на окончание во всех падежах) считается вариантом нормы, но строго завязанной на «речевую ситуацию»: только в профессиональной среде и в разговорной речи. 2 В письменной речи лучше использовать строго нормативный вариант, исключая разве что непринуждённое общение в мессенджерах и социальных сетях. 2
Вариант «договоры» (окончание «-ы» и ударение на третий слог) является литературной нормой, которая отражена в словарях и грамматических справочниках. 3