Как изменяется значение логических переменных при различных арифметических операциях?

Возможно, имелись в виду логические операции, а не арифметические. Некоторые из них и то, как они влияют на значение логических переменных:

• Логическое отрицание (инверсия). 4 Изменяет значение логической переменной на противоположное. 4 Например, если A = 1, то ~A = 0, и наоборот, если A = 0, то ~A = 1. 2
• Логическое умножение (конъюнкция). 4 Результатом операции является истина только тогда, когда оба операнда истинны. 4
• Логическое сложение (дизъюнкция). 4 Результатом операции является ложь только тогда, когда оба операнда ложны. 4

Также есть законы алгебры логики, которые описывают свойства логических операций. 15 Например, закон двойного отрицания означает, что операция «НЕ» обратима: если применить её два раза, логическое значение не изменится. 5 Закон исключённого третьего основан на том, что в классической (двузначной) логике любое логическое выражение либо истинно, либо ложно («третьего не дано»). 5