Как изменяется сумма углов выпуклого четырехугольника при изменении его формы?

Сумма углов выпуклого четырёхугольника постоянна и не зависит от его формы. infourok.ru Она равна 360°. infourok.ru

Например, если из четырёхугольника ABCD «вырезать» треугольник FAE, то получится новый многоугольник с одной дополнительной стороной — пятиугольник. www.euroki.org Сумма углов пятиугольника — 540°, значит, сумма углов исходного четырёхугольника увеличится на 540° – 360° = 180°. www.euroki.org

Если же из четырёхугольника ABCD «вырезать» четырехугольник ABKE, то останется четырехугольник с прежним количеством сторон, и сумма его углов не изменится — 360°. www.euroki.org