Как изменяется объем памяти при возведении больших чисел в степень?

Объём памяти, необходимый для возведения больших чисел в степень, зависит от используемого алгоритма. habr.com ssl-team.com

Например, рекурсивный алгоритм имеет ограничение, связанное с требуемым объёмом вспомогательной памяти. habr.com Он примерно пропорционален количеству рекурсивных вызовов или может быть больше, если объём на итерацию увеличивается. habr.com

Бинарный алгоритм возведения в степень, основанный на двоичной записи показателя степени, позволяет ускорить вычисления при работе с большими числами. habr.com За счёт использования двоичной записи показателя степени проводится минимально возможное количество операций умножения, что сокращает время вычисления степени. habr.com

Для работы с большими числами также могут использоваться специализированные библиотеки, например GMP или BigInteger, которые позволяют работать с числами произвольной длины. ssl-team.com