Как изменяется местоимение 'их' в зависимости от падежа и числа в русском языке?

Местоимение «их» в русском языке неизменяемое. www.translate.ru

Однако во множественном числе у него есть следующие формы падежей: www.translate.ru

• Именительный падеж (Кто? Что?) — они. www.translate.ru
• Родительный падеж (Кого? Чего?) — (н)их. www.translate.ru
• Дательный падеж (Кому? Чему?) — (н)им. www.translate.ru
• Винительный падеж (Кого? Что?) — их. www.translate.ru
• Творительный падеж (Кем? Чем?) — (н)ими. www.translate.ru
• Предложный падеж (О ком? О чём?) — них. www.translate.ru

После первообразных предлогов используется форма «них»: без них, под них, о них. ru.wiktionary.org