Корень -твар-/-твор- в русском языке изменяется чередованием гласных. 12
В безударном положении пишется буква «о»: сотворить, творец, творение. 1 Под ударением пишется та буква, которая слышна: тварь, творчество. 2
Исключением является слово «утварь», где без ударения пишется буква «а». 2 В современном русском языке корень -твар- в этом слове уже не выделяется, корнем является всё слово. 1
Также существует омонимичный корень -твор- со значением «распахнуть, открыть»: отворить, затворить. 1 Безударный гласный в этом случае проверяется подбором однокоренного слова с ударным гласным в корне, например: затвор, створка, створчатый. 1