При отсечении частей геометрических фигур количество вершин и рёбер может изменяться следующим образом:

• При отсечении одной вершины в многограннике, например кубе, вместо одной вершины появляется три (добавляется 2 вершины), добавляется новая грань (1 грань) и появляется 3 новых ребра (3 ребра). 5
• Если отсечь одну грань, число граней уменьшится на 1, вершин — на 1, рёбер — на 1. 2

Также при мелком усечении рёбра уменьшаются в размерах, грани удваивают число сторон, на месте бывших вершин образуются новые грани. 1

Ещё один пример: при отсечении куска от М-гранного угла появятся дополнительные М рёбер, (М-1) вершин и одна грань. 2