График квадратичной функции (параболы) изменяется в зависимости от значений коэффициентов a, b и c: 12

• Коэффициент a влияет на ветви и «чашу» параболы. 1 Если a > 0, то ветви направлены вверх, если a < 0 — вниз. 12 Чем больше значение a по модулю, тем уже парабола (ветви становятся более крутыми). 3 И наоборот, чем меньше a, тем парабола шире. 3
• Коэффициент b определяет смещение вершины параболы влево или вправо вдоль оси x. 2 Если b > 0, то вершина смещается влево, если b < 0 — вправо. 2
• Коэффициент c отвечает за положение точки пересечения параболы и оси y. 2 Если c > 0, то точка располагается выше 0, если c < 0 — ниже 0. 2

Также на количество пересечений графика с осью x влияет дискриминант квадратного уравнения (D): 14

• D > 0 — уравнение имеет два корня, парабола пересекает ось x в двух точках. 14
• D < 0 — уравнение не имеет решений, парабола не имеет точек пересечения с осью x. 4
• D = 0 — уравнение имеет одно решение, парабола пересекает ось x в одной точке. 4