Изменение коэффициента перед x² в квадратном уравнении влияет на форму и направление параболы, а также на количество её корней. 13

Влияние на форму параболы: 1

• Если коэффициент перед x² положительный, то парабола открывается вверх. 13
• Если коэффициент отрицательный, то парабола открывается вниз. 13

Влияние на количество корней: 1

• Если коэффициент перед x² больше нуля, то уравнение может иметь два, одно или не иметь решений. 1
• Если коэффициент отрицательный, то ситуации аналогичные: два, одно или ноль решений. 1

Кроме того, коэффициент перед x² влияет на стройность и полноту параболы: 4

• Если коэффициент лежит в промежутке (-1; 0) ∪ (0; 1), то парабола будет более обширно смотреться на координатной плоскости. 4
• Если коэффициент лежит в промежутке (-∞; -1) ∪ (1; +∞), то парабола будет прижиматься к оси Оу и занимать меньше места на плоскости. 4