Как изменяется функция квадратного уравнения при изменении коэффициента перед x^2?

Изменение коэффициента перед x² в квадратном уравнении влияет на форму и направление параболы, а также на количество её корней. vc.ru www.geeksforgeeks.org

Влияние на форму параболы: vc.ru

• Если коэффициент перед x² положительный, то парабола открывается вверх. vc.ru www.geeksforgeeks.org
• Если коэффициент отрицательный, то парабола открывается вниз. vc.ru www.geeksforgeeks.org

Влияние на количество корней: vc.ru

• Если коэффициент перед x² больше нуля, то уравнение может иметь два, одно или не иметь решений. vc.ru
• Если коэффициент отрицательный, то ситуации аналогичные: два, одно или ноль решений. vc.ru

Кроме того, коэффициент перед x² влияет на стройность и полноту параболы: xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai

• Если коэффициент лежит в промежутке (-1; 0) ∪ (0; 1), то парабола будет более обширно смотреться на координатной плоскости. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
• Если коэффициент лежит в промежутке (-∞; -1) ∪ (1; +∞), то парабола будет прижиматься к оси Оу и занимать меньше места на плоскости. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai