Некоторые изменения правил склонения фамилий в современном русском языке:

• Исконно русские фамилии, оканчивающиеся на -их/-ых (Седых, Сухих), по падежам не изменяются. 1
• Славянские фамилии на -о (Шевченко, Остапенко, Филоненко) по нормам современного языка утратили падежное словоизменение. 1
• Русские и славянские фамилии, заканчивающиеся гласным звуком (чаще всего «а»), склоняются. 1
• Иноязычные по происхождению фамилии, оканчивающиеся на согласный, имеют варианты склонения при их употреблении для номинации лиц мужского и женского пола. 1 Если фамилия принадлежит мужчине, она склоняется. 1
• Иноязычные фамилии, которые оканчиваются на гласные, как правило, не изменяются. 1 Однако если фамилия заканчивается безударным гласным «а», стоящим после согласного, то она может склоняться. 1

В целом склонение фамилий зависит от того, на какой звук оканчивается фамилия — согласный или гласный. 2