С момента открытия закона Гука теория упругости изменилась следующим образом:

• Роберт Гук опубликовал в 1678 году работу, в которой описал установленный им закон пропорциональности между нагрузкой и деформацией при растяжении, тем самым положив начало механике упругих тел. 12
• Томас Юнг в самом начале XIX века ввёл понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. 1 Также им было установлено различие между деформацией растяжения или сжатия и деформацией сдвига. 1
• Работы Жозефа-Луи Лагранжа и Софи Жермен позволили найти решение задачи об изгибе и колебаниях упругих пластинок. 1
• В 1821 году вышла работа А. Навье, в которой были сформулированы основные уравнения для данной теории. 1
• Дальнейшее развитие теория упругости получила в трудах французского математика О. Коши, который ввёл понятия деформации и напряжения, упростив тем самым вывод общих уравнений в 1822 году. 1

Современная теория упругости обобщает закон Гука, утверждая, что деформация упругого объекта или материала пропорциональна приложенному к нему напряжению. 7 Однако, поскольку общие напряжения и деформации могут иметь множество независимых составляющих, «коэффициент пропорциональности» может быть уже не просто одним действительным числом, а линейным отображением (тензором), которое может быть представлено матрицей действительных чисел. 7

Широкое применение достижений теории упругости в инженерных расчётах стало возможным только с появлением электронно-вычислительных машин в конце 40-х — начале 50-х годов XX века и с дальнейшим развитием приближённых численных методов решения дифференциальных уравнений. 8