Как изменения в одном элементе набора данных влияют на среднее значение и медиану?

Изменения в одном элементе набора данных могут по-разному влиять на среднее значение и медиану.

Среднее значение может существенно измениться. portal.tpu.ru Например, в наборе данных с равномерным распределением небольшое число экстремальных значений, таких как очень высокие или низкие числа, значительно повлияет на среднее арифметическое. www.sravni.ru

Медиана, в свою очередь, остаётся относительно стабильной, не учитывая влияние этих выбросов. www.sravni.ru Это связано с тем, что медиана зависит от одного или двух срединных значений ряда измерений, и остальные элементы последовательности можно варьировать, не изменяя медиану. portal.tpu.ru

Таким образом, на среднее значение влияют экстремальные значения, а медиана более устойчива к ним. www.sravni.ru

Кроме того, на влияние изменений в одном элементе набора данных на среднее значение и медиану влияет форма распределения данных. portal.tpu.ru www.sravni.ru Так, при положительной асимметрии (когда среднее значение увеличивается до необычайно высоких значений) среднее значение становится больше медианы, а при отрицательной асимметрии (когда среднее значение уменьшается до необычайно малых значений) — наоборот, среднее значение становится меньше медианы. portal.tpu.ru