Как изменения переменных влияют на точность математических расчетов?

Изменения переменных влияют на точность математических расчётов следующим образом: замена переменных — это базовый метод, который используют для упрощения задач. 4 Исходные переменные заменяют функциями других переменных, чтобы при выражении в новых переменных задача стала проще или эквивалентной более понятной. 4

Однако погрешность результатов при использовании математических вычислений может рассматриваться как следствие погрешности данных, округления или усечения. 2 В процессе работы алгоритма погрешности округления обычно накапливаются, и в результате решение, полученное на ЭВМ, будет отличаться от точного решения дискретизированной задачи. 5

При этом в устойчивых задачах малые погрешности в исходной величине приводят к малым погрешностям в результате расчётов. 1 В неустойчивых задачах даже незначительные погрешности в исходных данных приводят к большим погрешностям в решении или вовсе к неверному результату. 1