Как изменение знака переменной в показательной функции влияет на решение неравенства?

Изменение знака переменной в показательной функции влияет на решение неравенства в зависимости от того, является ли функция возрастающей или убывающей. urok.1sept.ru mathematichka.ru

Если основание степени больше единицы, то знак неравенства для показателей будет таким же, как знак исходного неравенства. mathematichka.ru Это характерно для возрастающих функций, для которых большему значению аргумента соответствует большее значение функции. mathematichka.ru

Если основание степени меньше единицы, то знак неравенства для показателей будет обратным по отношению к знаку исходного неравенства. mathematichka.ru Это свойственно убывающим функциям, для которых большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. mathematichka.ru

Таким образом, изменение знака неравенства происходит из-за разницы в поведении показательных функций: при возрастании — знак не меняется, при убывании — меняется на противоположный. urok.1sept.ru mathematichka.ru