Как изменение значения коэффициента a влияет на решение линейных уравнений?

Изменение значения коэффициента a влияет на решение линейных уравнений, так как от коэффициента зависит количество корней уравнения. ladle.ru resh.edu.ru

Возможны три случая в зависимости от значений коэффициента a: www.banki.ru

1. Если a ≠ 0, то уравнение имеет единственный корень. ladle.ru www.banki.ru Решение находится по формуле: x = -b / a. www.banki.ru
2. Если a = 0 и b = 0, то уравнение имеет бесконечно много решений. ladle.ru www.banki.ru Любое число подходит в качестве решения, так как уравнение превращается в 0x = 0, что всегда верно, независимо от значения x. www.banki.ru
3. Если a = 0 и b ≠ 0, то уравнение не имеет решений. ladle.ru www.banki.ru Это связано с тем, что уравнение превращается в 0x = b, что невозможно, так как 0 |* x всегда равно 0, а не b. www.banki.ru

Таким образом, в зависимости от значения коэффициента a, линейное уравнение может иметь либо один корень, либо ни одного корня, либо бесконечно много корней. resh.edu.ru