Изменение значения k в функции y=k/x влияет на поведение гиперболы следующим образом:

• Расположение ветвей гиперболы. 35 Если k>0, то ветви гиперболы находятся в I и III координатных углах, если k<0 — во II и IV координатных углах. 35
• «Пологость» и направление графика. 3 Чем больше коэффициент k, тем дальше от начала координат располагается гипербола, и, следовательно, она менее круто «поворачивает». 3
• Убывание или возрастание функции. 14 Если k>0, то чем больше x, тем меньше y — функция убывает. 4 Если k<0, то чем больше x, тем больше y — функция возрастает. 4
• Расстояние между ветвями гиперболы. 2 Чем больше коэффициент k, тем больше расстояние между ветвями гиперболы. 2