Как изменение угла в единичной окружности влияет на тригонометрические функции?

Изменение угла в единичной окружности влияет на тригонометрические функции, в частности на знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 12

Знак функции зависит от того, какой четверти единичной окружности принадлежит угол: 1

• Если угол находится в первой четверти, все тригонометрические функции имеют положительные значения. 2
• Для угла во второй четверти синус положителен, косинус, тангенс и котангенс — отрицательны. 2
• В третьей четверти синус и косинус отрицательны, а тангенс и котангенс — положительны. 2
• В четвёртой четверти синус отрицателен, косинус положителен, тангенс и котангенс — отрицательны. 2

Кроме того, есть свойство периодичности: при изменении угла на целое число полных оборотов значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса данного угла остаются неизменными. 1

Также есть зависимость значений тригонометрических функций от величины угла: например, при увеличении угла от 0° до 90° значение его синуса возрастает, а при увеличении угла от 90° до 180° — убывает. 5