Как изменение размеров основания влияет на объем тела вращения?

Влияние изменения размеров основания на объём тела вращения зависит от конкретного тела вращения.

Для цилиндра объём вычисляется как произведение площади основания на высоту. infourok.ru neofamily.ru Так как в основании цилиндра лежит круг, то площадь основания равна числу пи, умноженному на квадрат радиуса. infourok.ru neofamily.ru Следовательно, увеличение радиуса основания приведёт к увеличению объёма цилиндра.

Для конуса объём вычисляется по формуле, в которой есть коэффициент 1/3. neofamily.ru Площадь основания находится через формулу площади круга. neofamily.ru Таким образом, изменение радиуса основания конуса также влияет на его объём: чем больше радиус, тем больше объём конуса.

Для шара радиус — единственная величина, от которой зависят объём и площадь поверхности шара. neofamily.ru Так как площадь является квадратичной величиной, а объём — кубической, в формулах для расчёта объёма шара будет присутствовать радиус в квадрате и в кубе соответственно. neofamily.ru