Как изменение показателя степени влияет на скорость роста или убывания функции?

Изменение показателя степени влияет на скорость роста или убывания функции в зависимости от вида функции.

Для показательной функции: 1cov-edu.ru

• При показателе степени, большем 1, функция монотонно возрастает. 1cov-edu.ru Чем больше основание степени, тем более сильный рост. 1cov-edu.ru
• При показателе степени, равном 0 или меньшем 1, функция монотонно убывает. 1cov-edu.ru Чем меньше показатель степени, тем сильнее убывание. 1cov-edu.ru

Для степенной функции показатель влияет на поведение графика в зависимости от его расположения на промежутке [-1;1] и вне его: foxford.ru

• На промежутке [-1;1] — чем больше показатель, тем график ближе к оси абсцисс. foxford.ru
• Вне промежутка — чем больше показатель, тем график ближе к оси ординат. foxford.ru

Таким образом, изменение показателя степени влияет на характер поведения функции в зависимости от её вида и расположения графика на определённом промежутке.