Как изменение площади квадрата влияет на его объем?

Согласно закону квадрата — куба, по мере увеличения формы в размерах её объём увеличивается быстрее, чем площадь поверхности. 1

Математически это можно описать так: если объект пропорционально увеличивается в размерах, его новый объём пропорционален кубу масштабирующего коэффициента, а новая площадь его поверхности —  квадрату. 13

Пример: куб с длиной стороны 1 метр имеет площадь поверхности 6 м² и объём 1 м³. 3 Если длину стороны удвоить, площадь поверхности увеличится в четыре раза — до 24 м², а объём — в 8 раз — до 8 м³. 34