Изменение параметров функций влияет на их производные, так как производная показывает скорость изменения функции. 13

Для возрастающей функции производная всегда положительна: значения y увеличиваются с увеличением x. 3 Это означает, что у касательной к графику функции положительный наклон, а график функции направлен вверх. 3

Для убывающей функции производная всегда отрицательна: значения y уменьшаются с увеличением x. 3 В этом случае наклон касательной отрицательный, а график функции направлен вниз. 3

В точке экстремума производная функции равна нулю. 3 Это означает, что в точке локального максимума функция меняет направление с возрастающей на убывающую, а в точке локального минимума — с убывающей на возрастающую. 3

Кроме того, основание показательной функции влияет на скорость её изменения. 2 Если основание меньше единицы, функция убывает, и производная будет отрицательной. 2 Если основание больше единицы, функция возрастает, а производная положительна. 2