Изменение функции может влиять на её промежутки знакопостоянства, например, из-за наличия разрывов в функции. 1

Промежутки знакопостоянства — это промежутки значений аргумента, на которых функция принимает либо исключительно положительные значения, либо исключительно отрицательные. 3 Для непрерывной функции на такие промежутки разбивают ось только её нули. 1 Но если у функции есть разрывы, то смена знака может произойти ещё и в точках разрыва (как это происходит в случае гиперболы). 1

Кроме нулей, промежутки знакопостоянства ещё могут определяться недопустимыми значениями аргумента. 1 Например, у функции, которая не имеет нулей, но имеет недопустимое значение аргумента, это значение разбивает ось на два промежутка: при одних значениях аргумента функция принимает положительные значения, при других — отрицательные. 1