Изменение базиса в линейном пространстве влияет на координаты векторов следующим образом: один и тот же вектор в разных базисах имеет разные координаты. 5

Чтобы получить координаты вектора в старом базисе, необходимо столбец координат этого вектора в новом базисе умножить слева на матрицу перехода из старого базиса в новый. 1