Чтобы избежать распространённых ошибок при работе с комплексными выражениями в алгебре, рекомендуется следовать таким правилам:

• При сложении и вычитании комплексных чисел складывать или вычитать только соответствующие друг другу члены: мнимую часть — только с мнимой, действительную — исключительно с действительной. 3
• При умножении комплексных чисел умножать множители в скобках, поэтапно прорабатывая действительные и мнимые части комплексного числа. 4 При умножении комплексных чисел i² всегда трансформируется в −1. 4
• При делении комплексных чисел результат также является комплексным числом, для получения которого и числитель, и знаменатель дроби нужно умножить на комплексное число, сопряжённое знаменателю. 4 В этом случае используется формула сокращённого умножения, и мнимая часть в знаменателе исчезает. 4
• При возведении в степень комплексного числа следует умножить комплексное число само на себя нужное число раз, либо использовать формулу Муавра. 3 При возведении комплексного числа в целую положительную степень модуль возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени. 4
• При извлечении корня из комплексного числа его нужно представить в тригонометрической форме, а затем воспользоваться формулой Муавра. 34

Также для работы с комплексными числами полезно использовать тригонометрические таблицы, чтобы находить незнакомые значения синуса и косинуса. 2