Чтобы избежать ошибок при раскрытии модуля в неравенствах, можно следовать нескольким рекомендациям:

• Начать с изображения числовой оси. 1 Это поможет сделать решение понятнее, на оси следует сразу отразить критические точки. 1
• Проверить знаки. 1 Ошибки в знаках приведут к тому, что неравенство будет решено неверно. 1
• Проверить предельные значения. 1 Они важны для ответа. 1
• Использовать метод перебора. 2 Для этого нужно выписать все подмодульные выражения и приравнять их к нулю, решить полученные уравнения и отметить найденные корни на одной числовой прямой. 2 Затем прямая разбивается на несколько участков, внутри которых каждый модуль имеет фиксированный знак и потому однозначно раскрывается. 2
• Использовать нестрогие неравенства. 3 В одном случае нужно использовать нестрогое неравенство, когда функция под модулем положительна, а во втором — нестрогое, когда она отрицательна. 3
• Больше практиковаться. 1 Чтобы успешно решать неравенства с модулями, необходимо достаточно тренироваться, можно начинать с лёгких примеров, постепенно повышая уровень сложности. 1